我们从初二学习物理就知道声音的响度单位是“分贝”。正常交谈时大约为60分贝，吵杂的马路大约是70~80分贝，喷气式飞机大约是110分贝左右。但是至今，我都没有深究过分贝到底是怎么定义的。今天看了一个节目，才意识到这个我也不知道答案的问题。
高分贝的声音能杀人吗？
以下分贝的定义来自网易博客ELEO的这篇文章：http://suneleo.blog.163.com/blog/static/216136158201311198185894/ ，我用latex稍事重编辑了一下。感谢原作者！
一、db的定义
首先，DB（Decibel，分贝）[1]是一个表征相对值的大小的单位，即两种电或声功率之比或两种电压或电流值或类似声量之比。它还是一种测量声音相对响度的单位。
（1）表示两种电或声功率之比的一种单位，它等于功率比的常用对数的10倍。dB = 10lgX，常用于按功率来计算的带宽；-3db是指功率变为原来的 \(\frac{1}{2}\)，\(10 lg0.5 = -3\)，-3dB在10进制中等同于0.5；下降 3dB 也就是功率下降一半，-3dB点指的是半功率点。此参数多用于二维图形解析。
（2）表示两种电压或电流值或类似声量(如声压或质点速度)之比的一种单位，等于电压或电流比的常用对数的20倍，如果两种电压或电流是在相同电阻上测得的话。dB = 20lgX，常用于电压/电流增益；-3db是指幅度变为原来的 \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，就是0.707倍，\( 20 lg \frac{\sqrt{2}}{2} = -3 \)。
二、db的意义
其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来[2]。dB的引入是为了将乘除关系变为加减关系，更便于工程运算。如：
X = 1000000000000000 —> 10lgX = 150 dB
X = 0.000000000000001 —> 10lgX = -150 dB
[例1] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg(甲功率/乙功率)= 10lg2 = 3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例2] 7/8英寸 GSM900 馈线的 100 米传输损耗约为 3.9dB。
[例3] 如果甲的功率为 46dBm，乙的功率为 40dBm，则可以说，甲比乙大 6 dB。
[例4] 如果甲天线为 12dBd，乙天线为 14dBd，可以说甲比乙小 2 dB。
三、lg的计算
lg就是以10为底的log。
（1）\(10 lg 2 = lg 2^{10}= lg 1024\)，又因为lg1000 = 3，所以10lg2≠3，但非常接近[3]。
（2）\(lg4=lg(2*2)=lg2+lg2=2lg2\approx0.6\)
（3）\(lg4=lg2^2=2lg2\approx0.6\)
（4）\( 10 lg 0.5 = 10lg(2^{-1}) = -10lg2 \approx -3\)
四、分贝毫瓦dBm
dBm[4]全写为 decibel relative to one milliwatt , 为功率的绝对值，而不同于dB只是一个相对值。
任意功率P(mW)与x(dBm)换算的公式如下：
\[ x=10 lg \frac{P}{1 mW}\]
\[P=(1 mW) 10^{\frac{x}{10}}\]
例如，1毫瓦(1 mW)换算成分贝毫瓦为0dBm；1瓦(1 Watt)换算成分贝毫瓦则为30dBm。
五、参考资料：
[1] 分贝-百度百科http://baike.baidu.com/view/29531.htm
[2] 10lg2=3dB是怎么算出来的？-百度知道http://zhidao.baidu.com/question/61355812.html
[3] 3dB等于2倍是确切的值吗？还是约等的？http://zhidao.baidu.com/question/76028703.html
[4] 分贝毫瓦-维基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/分贝毫瓦
[X] 为什么增益下降3dB的频率点就是功率下降的一半呢？http://blog.csdn.net/dayidson/article/details/5776486
