妈咪说
【分形与混沌1】雪花周长无限长？曲线也有面积？希尔伯特曲线与豪斯多夫维数
知识点：拓扑维数，豪斯多夫维数
【分形与混沌2】最有魅力的几何图形——曼德勃罗集与朱利亚集 天使与魔鬼共存
【分形与混沌3】三体问题为何难解？太阳系何时会乱掉？庞加莱打开混沌理论的大门
知识点：守恒量能降低动力系统的自由度。除了能量、动量、角动量守恒外，再无其他守恒。三体问题没有精确解，只有近似解。求近似解的方法叫做“林德斯泰特-庞加莱方法（Lindstedt-Poincare Method）”
【分形与混沌4】天气预报为什么不准？蝴蝶效应与洛伦兹吸引子
知识点：爱德华·洛伦兹，气象学家，提出了洛伦兹吸引子。他不是洛伦兹力里面所说的那个人。洛伦兹吸引子，又名“确定性的非周期流”
洛伦兹方程：
\[\frac{dx}{dt}=\sigma(y-x)\]
\[\frac{dy}{dt}=x(R-z)-y\]
\[\frac{dz}{dt}=xy-\beta z\]
其中，\(\sigma\) 叫普朗特数（Prandtl数），R 叫瑞利数（Rayleigh数），这两个可任取任意正数。\(\beta\)是一个几何因子。
MacOS上的Grapher软件自带洛伦兹吸引子的图像。
分形，是混沌在空间上的描述，或者说是几何描述。
混沌，是分形在时间上的描述。
【分形与混沌5】人口数量算不准？马尔萨斯灾难什么意思？逻辑斯蒂方程中的混沌