知识+飞行：PID的含义

By taho 2021年10月8日No Comments技术, 数学, 知识, 飞行

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理论含义

PID是以它的三种纠正算法而命名。受控变数是三种算法（比例Proportion、积分Integral 、微分Differential）相加后的结果，即为其输出，其输入为误差值（设定值减去测量值后的结果）或是由误差值衍生的信号。若定义 $u(t)$ 为控制输出，PID算法可以用下式表示：

{\mathrm {u}}(t)={\mathrm {MV}}(t)=K_{p}{e(t)}+K_{{i}}\int _{{0}}^{{t}}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{{d}}{\frac {d}{dt}}e(t)

其中

K_{p}

：比例增益，是调适参数

K_{i}

：积分增益，也是调适参数

K_{d}

：微分增益，也是调适参数

e

：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）

t

：目前时间

\tau

：积分变数，数值从0到目前时间

t

用更专业的话来讲，PID控制器可以视为是频域系统的滤波器。在计算控制器最终是否会达到稳定结果时，此性质很有用。如果数值挑选不当，控制系统的输入值会反复振荡，这导致系统可能永远无法达到预设值。

PID控制器的一般转移函数是：

H(s)={\frac {K_{d}s^{2}+K_{p}s+K_{i}}{s+C}}

其中C是一个取决于系统带宽的常数。