理论含义
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PID是以它的三种纠正算法而命名。受控变数是三种算法(比例Proportion、积分Integral 、微分Differential)相加后的结果,即为其输出,其输入为误差值(设定值减去测量值后的结果)或是由误差值衍生的信号。若定义为控制输出,PID算法可以用下式表示:
其中
- :比例增益,是调适参数
- :积分增益,也是调适参数
- :微分增益,也是调适参数
- :误差=设定值(SP)- 回授值(PV)
- :目前时间
- :积分变数,数值从0到目前时间
用更专业的话来讲,PID控制器可以视为是频域系统的滤波器。在计算控制器最终是否会达到稳定结果时,此性质很有用。如果数值挑选不当,控制系统的输入值会反复振荡,这导致系统可能永远无法达到预设值。
PID控制器的一般转移函数是:
- ,
其中C是一个取决于系统带宽的常数。