区间 [−2, 2] 上的魏尔施特拉斯函数。这个函数具有分形特性：某些部分会和整体自相似内容来自维基百科：魏尔施特拉斯函数 – 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)
数学中，魏尔施特拉斯函数（Weierstrass function）是一类处处连续而处处不可导的实值病态函数[1]，得名于十九世纪的德国数学家卡尔·魏尔施特拉斯[2]。
历史上，魏尔施特拉斯函数是一个著名的数学反例。此前，对于函数的连续性，数学家的认识并不深刻。许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总有切线斜率。魏尔施特拉斯函数表明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法[3]。
